大数学家樊畿

编者按

      8月28日，中国数学会、北京大学数学学院联合召开樊畿先生纪念会，缅怀、追忆今年3月22日去世的这位享誉世界的当代华人大数学家。前全国人大常委会副委员长丁石孙和中科院院士万哲先、王元、姜伯驹、张恭庆、丁伟岳、马志明，以及美国加州大学教授项武义等著名数学家参加。为使读者对樊畿先生的为人和学术贡献有所了解，我们特选摘樊先生的学生袁传宽先生的追忆文章。

           樊畿教授于2010年3月22日在美国圣塔芭芭拉市的家中仙逝,享年95岁。

        先生的逝世引起了美国乃至全世界科学界的震动。全球最具权威性与影响力的数学专业学术组织“美国数学会（AMS）”在其网站上发布了先生的生平，公告先生的离世，并连续刊登缅怀先生重大数学贡献的专题文章。

        樊畿师生前曾经执教20年的圣塔芭芭拉加州大学（UCSB）在3月24日那一天，特地为先生降了半旗。中国数学会与樊畿师的母校北京大学也为先生举办了隆重的纪念活动。2010年即将在日本召开的“第七次国际非线性与凸分析会议”，特别以纪念樊畿师为主题；随后，专业学报《非线性与凸分析》还要出版纪念专刊。

        樊畿师创造的“不动点理论”、“极小极大原理”等等数学理论，风靡了几代数学家，影响力至今不衰。他的文章里描述的数学优美严格，定理的证明简洁干脆，处处显出他那千锤百炼的功力。虽然先生自己从不做应用研究，但他创造的数学是有强大生命力的数学，是有大用的数学。例如美国经济学家德布鲁拿去运用便取得了惊人的成就，并因此而获得了1983年的诺贝尔经济学奖。

    “江先生与我情同父子”

        我1982年赴美UCSB留学前夕，曾去北大燕南园江泽涵教授府上辞行。年近八十高龄的江先生写给樊先生一封亲笔信，内容主要是盼望樊先生寻机早日归来访问的殷切期待。江先生对我说：“海外数学家中，若论成就之大和声望之高，陈省身与樊畿应在伯仲之间。只因樊畿去法国留学至今没有机会回国，国内又封闭多年，所以很多人反而不知道他。”

        在我抵达圣塔芭芭拉次日傍晚，樊先生就把我接到他府上，一所建立在小山顶上的美丽幽静的住宅。他把江先生的亲笔信展读再三，十分动容，反复说：“江先生与我情同父子！”

        1984年，时任中国科学院副院长的华罗庚教授赴美讲学一年，他的公子华光兄随同。访美期间，华先生应UCSB校长邀请来校访问两天，头天排满演讲、社交活动与招待宴会。不巧的是，樊畿先生出国了，二位失之交臂。

        次日清晨，华光兄来电话，说华先生约我到他住处“聊聊天”。华先生也是我的恩师，“文化大革命”中我被分配到边远地区教书，文革过后是华先生把我推荐到清华大学当助教的。华先生除了垂询我这两年的留学情况之外，谈的最多的就是樊畿教授。

        他们二位40年代同在西南联大共事，时常切磋数学,惺惺相惜。时隔四十余年后，两人再次见面则是在两年前华先生第一次访问UCSB时。那次，华先生当面邀请樊先生在适当的时候回国访问。华先生此次特别嘱咐我的一件事就是代他向樊先生致意，再次表达欢迎他回国访问之意。

        樊畿师曾经对我多次谈过他的想法。虽然去国半个多世纪了，岂能忘怀故乡？每每想到回国，就心潮难平，夜不能寐。与恩师江老先生分别已经快五十年了，而老先生已是奔八十去的老人了，怎么不想看望他呢？

        先生说：第一是担心自己与内人的身体可承受得住？虽说先生与师母是经常旅行的人，走遍南、北美洲和欧亚国家，从未担心过身体状况。但是去大陆就完全不同，还没有去，只要一想都会情绪激动，因为那么多的往事会回到脑海中来，那么多的故旧亲友要见面，“我担心内人和我能否面对，能否承受！”

        我知道先生有难言之隐。

樊畿先生与本文作者2007年在美国加洲寓所

家事国事萦绕归国路

        樊畿师赴法留学前已经成家，夫人燕又芬师母，三十年代毕业于北京师范大学。日本人占领了北平，北大被迫南迁，师母随先生一同来到昆明。1939年先生考取庚子赔款赴法国留学，师母带着三个年幼的儿子到重庆依归先生的父母。师母在重庆担任一间小学的校长，还要照管孩子，困难之大，可想而知。岂料彼时他们的三个儿子突染急病，战时缺医少药，无法救治，相继夭折。痛失三子，成为先生与师母永远无法疗愈的伤痛。

        抗战胜利，心碎的师母只能单身赴美与樊畿师团聚，临行前写了封信，告别在杭州的公婆。那噩耗对于年迈人打击是致命的，樊畿师的老父亲闻讯后，突发脑溢血无法抢救。樊畿师是樊家的独子，三个可爱的孙儿夭折，独子归期无定，儿媳远去异国他乡，老人家怎能承受如此沉重的打击？樊畿师的老母却更要加倍地承受这一切。

        随后的时局巨变，中美联系隔断，儿子媳妇从此杳无音信，老太太万念俱灰，常年吃素，家中堂屋里点亮一盏长明灯。那盏灯火竟成为老太太全部的盼望，期盼着那灯火能指引她失去的亲人们，回到故乡，找得到旧居；祈望上苍保佑儿子平安归来。老太太在各种煎熬中独自苦撑了20年后，终于也没有盼到儿子的归来，于1967年抱憾地离开了人世。

        樊畿师原本打算只在美国逗留一段时间，疗养心中难以名状的巨痛。孰料中美断交，两国顿成两个世界。尽管先生可以在他的数学王国里驰骋，抽象世界中跨越时空，但他如何能跨越那政治鸿沟、人为障碍。“青鸟不传云外信，丁香空结雨中仇”，关山阻隔，老父母音讯皆无。当第一次有了家乡的消息时，竟是老父老母都已凄惨悲凉地离开人世。先生每每念及此，都不能自制地号啕大哭。

        故土虽热，但那里有令樊先生夫妇不堪回首的痛苦和难以面对的现实。

        其次，樊畿师因其巨大的学术成就，早被选为“台湾中央研究院”院士，又出任“台湾中央研究院”数学研究所所长，连续两届。1982年，先生正在所长任上。在他之前，陈省身先生也曾担任过这个职务。

        上个世纪80年代，很多来自国内的数学家前来拜访樊畿师，纷纷转达企盼先生回国讲学的邀请，还有人告诉先生：回国一定会受到国家最高领导人的接见。也有人劝告先生：“以目前中研院数学研究所所长的身份回国更好！”但是樊畿师却设身处地替时任“台湾中研院”院长的老朋友钱思亮着想，顾忌他的回国会给钱思亮带来麻烦：“国民党难免要给他脸色看！”1984年，我回国休假，樊先生令我当面向江泽涵先生解释他的这番意思。他还告诉江先生：“一旦卸任所长，当尽快回国。”

樊畿的文章里处处显出数学的优美

五十年后重返故乡

        1989年夏天，樊畿师终于在离开故乡五十年后，又踏上了他魂牵梦绕的故土，第一站自然是古都北京。从走下飞机的那一刻起，先生情绪就一直昂奋，比平时更加谈笑风生。他的活动包括讲演、会见、接待、游览、探亲、访友、扫墓等，日程排得满满的，但先生不觉丝毫疲倦。一天活动下来，还不想歇息，有时晚上还要找我聊一聊。

        樊畿师在北京访问期间，应邀在北京大学、清华大学、北京师范大学，中科院数学研究所共作四场学术演讲，不同的题目，广泛的领域，演讲场场精彩，尽显大师风范。

        6月3日，先生回到母校，欢迎他的会场设在图书馆的演讲厅，开会前已是座无虚席。温文尔雅的江泽涵先生以他那一向不疾不徐的步伐，策杖缓步提前来到演讲厅，坐在第一排，直说：“耳朵越来越坏了！”校长丁石孙先生亲自主持会议，代表北京大学热烈欢迎樊先生，并向先生颁授名誉教授证书。接着，樊先生发表学术演讲，娓娓道出他前几年在“算子函数”方面研究工作。先生极富创意的奇思妙想与漂亮的结果，令内行大开眼界。

        “胡马依北风，越鸟巢南枝。”自此以后，樊先生又数度回国，或应邀讲学、出席学术会议；或参加有关庆典活动，探亲访友。近年来，台湾友人不断邀请先生赴台定居，颐享天年。然先生热恋故土，情系母校，遂婉拒台湾朋友盛情，却萌发叶落归根，落脚燕园的愿望。热心人士也曾尽力促成，但最终却未能如先生所愿,令樊畿师和许多热心促成此事的人们扼腕抱憾。

“醒着必须思考数学”

        樊畿师对学生常常说的一句话是：“你们现在已经是职业数学家了，只要醒着，你就必须思考数学！”这句话已成为UCSB的一句名言，在学生们中间代代流传。此刻，当我提笔追述往事时，心中重又激动不已。先生在数学王国驰骋半个多世纪，醒着就思考数学，是他一生的缩影。把数学作为自己唯一的生活方式、作为自己生命存在形态的人，肯定是少而又少，但只有如此执著、痴迷于自己事业的人，才有可能成为大师。

        樊畿师为数学而生，数学乃是他的生命。

    （本文作者袁传宽教授毕业于北京大学，后留学美国，获加利福尼亚大学数学博士学位，迄今执教逾40年，现为中关村创新研修学院院长。）

1989年樊畿先生(右三)与夫人(右二)回国访问清华大学

呼唤纯粹科学家

    □袁传宽

        8月28日，中国数学会主办、北大数学学院承办的樊畿先生纪念会在北大举行，这也是樊畿先生今年3月22日在美国去世后，中国大陆数学界举行的最高级别的纪念会，由于种种原因，樊畿这位在国际数学界享有极高声誉的当代世界级数学家在中国大陆却知者寥寥。笔者受邀参加了这次活动，无论是会上的发言，还是会后私下的交流，樊先生令我印象最深的是他为人、为学的纯粹。

        与樊先生有多年交往的张恭庆院士说，樊先生是一位非常传统、纯粹的知识分子，一位不懂也不搞政治的真正的数学大师。他一谈到数学就什么都忘了，他不会贬低别人抬高自己，他从来都把自己放在恰当的位置上。谈起自己取得成就的思想来源，他从不讳言是受到某位大师的启发。

        师从樊先生近30年的袁传宽先生告诉笔者，2005年，樊先生中风后在家休养，加州大学圣塔芭芭拉分校校长曾去樊先生家探望，看到他家的病床两边书堆得很高，校长很担心书倒下来会砸到他。樊先生说他有烦恼时，只要翻开数学书，2分钟后就忘了。每学期开学，他都会把研究生叫来训话，他要求学生：“你们现在是职业数学家了，只要醒着，你就必须思考数学。”

        在袁传宽看来，樊先生是真正把数学读通了的少数大数学家之一。他的数学公式一写出来就是大定理，非常自然，论断准确、简洁优美，这种对简洁优美本能的追求与他早期受法国学派“所有数学都要追求美”的影响有关，这种美不是涂脂抹粉的美，而是能真正刻画数学本质的美。正因为这样，他的文章已被引用4000多次，每篇文章发表后都不乏人问津。

        纯粹的知识分子又是谦逊的。袁传宽说他上樊先生讲授的“拓扑群”时，樊先生列出了30多篇参考文献，但没有一篇是他的，虽然他本人是拓扑群理论的奠基人之一。他非常尊师，对北大数学系曾赐教于他的冯祖荀、江泽涵等先生一直感念不忘。

        另外，纯粹的知识分子很讲究传承、提携后进。数学家史蒂文·西蒙和樊先生亦师亦友，有一次开国际研讨会发现他俩的题目是相似的，樊先生主动让路换了题目，后来在出论文集时，樊先生不提自己的工作，而是推荐了西蒙的工作。

        张恭庆院士在纪念樊先生的追思会上感慨地说，樊先生身上体现的这种学术风范对我们当今社会尤其必要，我们纪念樊先生很重要的就是要发扬这种纯真学者的风范。

        笔者以为，张院士的这番感言可谓切中时弊。一段时间以来对中国科技原创力不足有种种批评，也有不少人开了不少药方，如要从制度上保证科学家有相对稳定的科研时间，要注重实验室的创新文化建设等。但笔者以为较长一段时间来社会上对中国科研的诟病从某个角度而言，实际上是在呼唤中国要有一批真正的、纯粹的科学家，这种科学家视科学事业为生命、全身心投入几近如痴如醉，他们非常爱自己的国家但不擅人际关系，也不懂怎样去搞钱，更不会贬低别人抬高自己这一套。在中国近现代科学史上，两弹一星元勋王淦昌、首先揭露出原子弹秘密的物理学家卢鹤绂等因为纯真为人、纯粹为学，达到各自学术研究的高峰，也为后人所景仰。

        如何切实提升中国的科技原创能力需要我们做多方面的努力和改进，但我们的社会如能容忍和鼓励出现一批真正埋头学问、纯真做人的纯粹科学家，一旦真正出现这样的氛围，那中国的科技创新或许会有一个质的提升。这或许是樊畿先生给我们留下的一个遗产。

大师生平

        樊畿是当代著名的美籍华人大数学家,于2010年3月22日在美国圣塔芭芭拉家中去世,享年95岁。

        樊畿1914年9月19日生于浙江杭州，1932年考入北京大学数学系，1936年毕业后留校任助教,1939年以第一名的成绩通过了中法教育基金会主办的赴法留学选拔考试，赴法国巴黎大学，师从大数学家弗雷歇，攻读抽象分析，并于1941年获得法国国家博士学位。其后，他先后成为法国国家科学研究中心和庞加莱数学研究所的研究员，这期间他成果丰硕，发表论文25篇，并和弗雷歇合著了法文版的《组合拓扑学引论》一书，该书之后又被译为英文和西班牙文出版，影响很大。

        战后樊畿转赴美国，首先在普林斯顿高等研究院工作两年，受到大数学家赫曼·外尔和冯·诺依曼等人的影响，学术上取得了更大的进展。1947年起，樊畿先后在美国的几所大学任教，他的研究领域越发宽广，成果更为丰富。樊畿慧眼独到地开始研究无穷维空间的各种数学问题，而成为无穷维空间的开路先锋，并且终身居领袖地位。在他不到50岁的时候，樊畿就已经成为举世公认的大数学家了。1965年，圣塔芭芭拉加州大学（UCSB）特聘他为该校的数学教授，直至1985年退休。

        这位天才而勤奋的大师，一生发表过学术论文140篇，篇篇都是精品，他的论文被引用多达4千余次。他的学术研究涵盖许多分支、跨越许多学科，非常宽泛：从线性分析到非线性分析，从有限维空间到无限维空间，从纯粹数学到应用数学，都留下了他的足迹，随处可见以他的名字命名的定理、引理、等式和不等式。他在拓扑群、非线性分析、不动点理论、凸分析、对策论、线性算子理论、逼近论及矩阵论等方面的贡献尤为突出，他的创造已成为那些分支的经典与基石。特别要提到的是美国经济学家德布鲁运用了“樊畿不等式”，推导出一系列的“一般均衡存在性”定理，而发展了经济学理论，并因此获得了1983年的诺贝尔经济学奖。

        樊畿的数学研究已臻炉火纯青，出神入化的境界，他的数学表述极具个性，堪称数学家的楷模。国际上著名的大数学家们都对樊畿的数学称赞不已，一致公认：樊畿所做的数学研究都是各个领域的基本与核心问题，他的研究结果大都成为经典。读他的文章，你会处处感到纯数学之美，条件之自然，论断之凝练，证明之优美，应用之广泛。樊畿的数学展现给人们的是纯数学与应用数学完美的统一。

        1989年5月，心系祖国的樊畿，终于回到阔别50年的古都北京，应邀回国讲学，成为北京大学与北京师范大学的名誉教授。樊畿眷恋母校，把他半个世纪的藏书全部捐献给北京大学。

        樊畿生活简朴，但助人慷慨。1985年，樊畿捐赠UCSB百万美元，在该校数学系设立“樊畿的助教授奖学金”。1999年，他和夫人燕又芬联合捐赠美国数学会百万美元，设立“樊氏基金会”。两次捐赠都是旨在促进与资助中国数学家与世界数学家的交流。

        樊畿生前担任过美国几家主流数学刊物的主编，做过国际上许多著名大学的客座教授，被法国巴黎大学等授予名誉博士学位，被选为“台湾中央研究院”的院士，并且担任中研院数学研究所所长两届。美国和其他国家与地区的主流学术刊物，为樊畿多次发行专刊，以表彰他在各个数学领域的非凡贡献。

        樊畿成就巨大，但谦逊好学，正直耿介，提携栽培后生晚辈不遗余力。他教学认真负责，对学生要求极其严格。樊畿的一句名言是：“只要醒着，你就必须思考数学。”那已经成为UCSB数学系师生的座右铭，代代相传。

     推荐人：lry   2010-09-08        执行编辑：zjy  2010.9.9     责任编辑：tmy  2010.9.10